Définition et formule du pourcentage
En mathématiques, le pourcentage d’un nombre est une fraction dont le dénominateur est 100. Dans ce cas, le nombre est un ensemble de valeurs partielles différentes, et toutes sont exprimées en termes de pourcentage de l’ensemble dont on parle. Le pourcentage sera toujours écrit à l’aide de la notation pour cent, quel que soit son usage.
Le calcul d’un pourcentage est déterminé par cette formule :
P = 100x T/T Dans cette forme, “t” est une partie de la valeur et “T” est le nombre.
En général, le pourcentage d’une valeur individuelle par rapport à l’ensemble est toujours inférieur à 100 %. Toutefois, il est possible que le pourcentage soit supérieur à 100 % si la valeur de la partie est supérieure à celle de l’ensemble. C’est ce qu’on appelle un sur-ensemble.
Le calcul du pourcentage est utilisé pour tous les calculs mathématiques, des plus simples aux plus complexes. Il a également d’autres applications dans la vie quotidienne. En voici quelques-unes :
- Calculer le pourcentage entre deux nombres en pourcentage
- Calculer une quantité fractionnaire à partir d’un pourcentage
- Calculer une valeur totale en utilisant un élément d’un sous-ensemble ou un pourcentage
- Calculer les rabais, remises et augmentations
- Déterminer le taux de variation d’un montant quelconque.
Le pourcentage d’un rapport et le calcul de la valeur totale et des valeurs partielles
L’utilisation la plus courante des pourcentages se fait dans le domaine des statistiques. Voici quelques exemples concrets.
Une équipe de scientifiques souhaite connaître le pourcentage de femmes âgées de 18 à 60 ans au sein d’une population de 25 millions d’habitants, ainsi que le nombre précis de femmes de cette tranche d’âge ayant un taux d’emploi de 75%. Au cours d’un recensement, les chercheurs ont compté 10 millions de femmes de 18 à 60 ans. La formule du pourcentage donne les chiffres suivants :
La proportion de femmes âgées de 18 à 60 ans par rapport à l’ensemble de la population 100 x 10 = 25 = 40%.
La proportion de femmes travaillant dans cette catégorie est de 10 75 x 100 = 7,5 millions
Calcul du pourcentage de remise ou d’augmentation
Les vendeurs ainsi que les acheteurs et les employés utilisent souvent des pourcentages pour déterminer l’évolution du coût de certains articles ou pour déterminer la valeur d’une remise ou d’une augmentation.
Par exemple, pendant les soldes, une jeune femme fait du shopping et trouve une superbe paire de chaussures à 350 euros avec la remise de 20 %. Elle envisage d’acheter ce petit bijou pour commémorer l’augmentation de 15 % de son salaire, qui passe à 3200 euros. Découvrez comment elle utilise le pourcentage pour calculer la valeur de la paire de chaussures ainsi que le montant de son augmentation.
Montant de la remise = 350 x 20 x 100 = 70 euros
Le coût réel de l’achat est de 350 * (1 20/100) = 280
L’augmentation de valeur est de 3200 – 3200 / (1 + 15/100) = 417,39 euros
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